Физики назвали реальное время полёта к центру Земли
Наука и техника
Физики назвали реальное время полёта к центру Земли
14:45 03.07.2016
349
Рассказать друзьям

Физики из Кинг колледжа (Пенсильвания) оценили время падения объекта в колодце, проходящем через центр Земли. Обновлённая оценка показывает, что падение к центру Земли займёт по меньшей мере 1,8 года. Об этом сообщает arXiv.org.

Задача о падении тела в колодце, который проходит через центр Земли, хорошо известна и легко решается, если сделать ряд предположений. Во-первых, будем считать, что масса Земли распределена равномерно, во-вторых, что в колодце нет воздуха. Тогда, составив второй закон Ньютона, мы увидим, что оно похоже на уравнение гармонического осциллятора, иными словами — маятника. Подставив все величины окажется, что период колебаний тела, падающего через центр Земли равен 84 минутам, а значит путь из одной точки земного шара в противоположную ей займет всего 42 минуты, если успеть выбраться из колодца.

Физики назвали реальное время полёта к центру Земли

Для того чтобы сделать оценку более реалистичной, авторы новой работы сделали следующий шаг и добавили силу сопротивления воздуха в колодце.

Атмосферный столб в колодце можно описать с помощью барометрической формулы. Она предсказывает, что давление при приближении к центру Земли растёт экспоненциально. К примеру, согласно ей на глубине 5,8 км под землей давление достигает двух атмосфер. Это предсказание можно проиллюстрировать замерами давлений в одной из африканских шахт: при глубине в 3,8 км, давление там достигает 1,6 атмосферы.

При 58 км глубины давление должно уже превышать 1000 атмосфер — газ при этом перестаёт вести себя как идеальный. Поэтому авторы использовали модифицированную барометрическую формулу, описывающее сжатие газа при высоких давлениях. Однако, даже она даёт плотность газа сопоставимую с плотностью воды — около 650 кг на кубометр при глубине 175 км. Такая плотная среда сильно ограничивает скорость падения. По оценке физиков, время падения к центру Земли составит 1,8 года, а вылет с другой стороны колодца невозможен.

Физики заключают, что несмотря на то, что постройка такого колодца невероятно дорога и технически сложна — практически невозможна — скорость передвижения через вакуумированный тоннель на порядки превышает скорость полёта на самолёте. Поэтому более развитое технически общество будущего может найти преимущества в постройке такого сооружения.

Интересное в разделах на сайте